feat(generator): добавлено ускорение модельного времени

- Зачем:
  - ускоренный стенд должен проходить больше модельного времени и давать соответствующий событийный бюджет.
- Что:
  - расчёт интенсивности переведён на модельную длительность тика.
  - добавлена устойчивая выборка бюджета при больших λ.
  - усилены тесты ×K, дневного коэффициента и независимости от настенного часа.
- Проверка:
  - make generator-test.
  - review gate после issue 03 пройден после исправления underflow Poisson.

.scratch/generator-model-time-startup-history/issues/03-model-speed-and-day-factor.md

@@ -1,4 +1,4 @@
-Status: ready-for-agent
+Status: ready-for-human
 
 # ×K и дневной коэффициент по модельному времени
 
@@ -19,21 +19,68 @@ Status: ready-for-agent
 
 ## Acceptance criteria
 
-- [ ] На ×1 поведение остаётся совместимым с обычным живым режимом.
-- [ ] На ×K модельные `event_timestamp` за короткий реальный прогон покрывают
+- [x] На ×1 поведение остаётся совместимым с обычным живым режимом.
+- [x] На ×K модельные `event_timestamp` за короткий реальный прогон покрывают
   примерно `K` раз большую модельную длительность.
-- [ ] Событийный бюджет считается по модельной длительности тика, а не по
+- [x] Событийный бюджет считается по модельной длительности тика, а не по
   реальному времени сна процесса.
-- [ ] Дневной коэффициент меняется при переходе модельного времени через
+- [x] Дневной коэффициент меняется при переходе модельного времени через
   дневные/ночные часы в зафиксированном часовом поясе, независимо от реального
   часа запуска.
-- [ ] ClickHouse-проверка показывает повторяемые контрольные числа при тех же
+- [x] ClickHouse-проверка показывает повторяемые контрольные числа при тех же
   `GEN_SEED`, `T0`, скорости и настройках.
-- [ ] Worker даёт промежуточный статус, если статистический прогон или стендовая
+- [x] Worker даёт промежуточный статус, если статистический прогон или стендовая
   проверка занимает заметное время.
-- [ ] В `generator/README.md` или `docs/OPERATIONS.md` кратко описано, что ×K
+- [x] В `generator/README.md` или `docs/OPERATIONS.md` кратко описано, что ×K
   ускоряет именно модельное время стенда.
 
+## Решение
+
+`calculate_events_count()` теперь считает λ тика по модельной длительности:
+`GEN_TICK_SECONDS * GEN_MODEL_TIME_SPEED`. При `GEN_MODEL_TIME_SPEED=1`
+формула остаётся прежней.
+
+Для больших λ старый Knuth-алгоритм заменён нормальным приближением, чтобы
+ускорение ×K не упиралось в underflow `exp(-λ)` и событийный бюджет продолжал
+расти вместе с модельной длительностью.
+
+Добавлены проверки:
+
+- средний бюджет ×10 примерно в 10 раз больше бюджета ×1;
+- большой λ не залипает на старом underflow-ограничении;
+- `hour_factor()` берёт час из заданного `GEN_MODEL_TIMEZONE`;
+- сервисный live-тик при ×10 сдвигает `event_timestamp` с `10:00` на `10:10`;
+- старый live-сценарий ×1 остаётся зелёным.
+
+Документация в `generator/README.md` и `docs/OPERATIONS.md` уточняет, что ×K
+ускоряет модельную длительность тика и событийный бюджет.
+
+## Проверка
+
+- `make generator-test` — `120 passed`.
+- ClickHouse, быстрый прогон ×60 с `GEN_STATE_RESET=true`,
+  `GEN_MODEL_T0=2026-01-01T05:58:00+00:00`, `GEN_TICK_SECONDS=1`: за короткий
+  реальный прогон `event_ts` покрыл `2026-01-01 05:58:00` …
+  `2026-01-01 06:09:00`; после 06:00 UTC поминутные числа выросли с `40/42` до
+  примерно `58..63`, что показывает смену ночного коэффициента.
+- ClickHouse, повторяемость: два чистых запуска с одинаковыми
+  `GEN_SEED=4242`, `GEN_MODEL_T0=2026-01-01T10:00:00+00:00`,
+  `GEN_MODEL_TIME_SPEED=60`, `GEN_TICK_SECONDS=60`,
+  `GEN_STATE_RESET=true` дали одинаковые контрольные числа:
+  `events=73`, `unique_events=73`, `unique_clicks=73`,
+  `min_event_ts=max_event_ts=2026-01-01 10:00:00`.
+
+## Риски и границы
+
+- State v2 resume, backfill, manifest и startup history не менялись. Известные
+  риски по ним остаются задачами 04/05.
+- Сервис всё ещё пишет операционные метки state и истории пачек по настенному
+  времени; это соответствует текущему контракту issue 03.
+- Нормальное приближение для больших λ не является точным Poisson, но для
+  событийного бюджета учебного демо достаточно сохраняет масштаб, среднее и
+  дисперсию. Точную статистическую выборку можно выделить в отдельную задачу,
+  если она станет учебной целью.
+
 ## Blocked by
 
 - `.scratch/generator-model-time-startup-history/issues/02-model-time-to-clickhouse.md`